---
id: 5900f51a1000cf542c51002d
title: 'Завдання 430: рядкові перевертання'
challengeType: 1
forumTopicId: 302101
dashedName: problem-430-range-flips
---

# --description--

$N$ дисків розміщені в ряд та пронумеровані зліва направо від 1 до $N$.

Кожен диск має чорну і білу сторону. Спочатку всі диски перевернуті білою стороною вгору.

При кожному перевертанні випадково вибираються два, не обов’язково різні, цілі числа $A$ та $B$ між 1 та $N$ (включно). Перевертаються усі диски з номерами від $A$ до $B$ (включно).

Наведений приклад показує випадок, де $N = 8$. При першому перевертанні $A = 5$, а $B = 2$, при другому перевертанні $A = 4$, а $B = 6$.

<img class="img-responsive center-block" alt="приклад, де N = 8, після першого перевертання A = 5, а B = 2, після другого A = 4, а B = 6" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/range-flips.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Нехай $E(N, M)$ буде очікуваною кількістю дисків, які будуть перевернуті білою стороною вгору після $M$ перевертань. Можна довести, що $E(3, 1) = \frac{10}{9}$, $E(3, 2) = \frac{5}{3}$, $E(10, 4) ≈ 5.157$ та $E(100, 10) ≈ 51.893$.

Знайдіть $E({10}^{10}, 4000)$. Дайте відповідь, заокруглену до двох знаків після коми.

# --hints--

`rangeFlips()` має повернути `5000624921.38`.

```js
assert.strictEqual(rangeFlips(), 5000624921.38);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function rangeFlips() {

  return true;
}

rangeFlips();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
